Las ecuaciones de Maxwell
Las ecuaciones de Maxwell
Las ecuaciones de Maxwell se
pueden formular de distintas maneras. Se pueden formular de forma integral o de
forma diferencial y también se pueden expresar dependiendo de si la onda se
propaga por el vacío o por un material.
Las ecuaciones en forma
de integrales en el vacío son de la forma:
ley de Gauss para electricidad
ley de Gauss para magnetismo
ley de inducción de Faraday
ley de Ampere
Las ecuaciones de
Maxwell en forma diferencial son:
Las ecuaciones de Maxwell son un total de ocho
ecuaciones escalares (tres para cada uno de los rotacionales de los campos
eléctrico y magnético y una para las divergencias).
Maxwell reescribió estas
ecuaciones integrales en forma diferencial haciéndolas compatibles. De este
modo apareció la llamada corriente de desplazamiento definida
como
- Ley de Gauss:
Ley de Gauss para el campo magnético:
Esta ley expresa la inexistencia de monopolos magnéticos en la naturaleza, es decir, esta es la explicación de que al romper un imán obtengamos dos imanes, y no dos medio-imanes
que es
la ley de Ampère. Sin embargo encontró que esta última ecuación,
juntamente con la ley de Faraday conducían a un resultado que
violaba el principio de conservación de la carga, con lo cual decidió
modificarla para que no violase este principio dándole la forma
que ahora
se conoce como ley de Ampère modificada o ley de Ampère-Maxwell.
En la cual el término introducido es la corriente de desplazamiento.
Sin embargo estas ocho ecuaciones no son
suficientes para resumir todo el conocimiento de la electrodinámica clásica,
nos hace falta una ecuación más, esa es la expresión de la fuerza
de Lorentz:
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